格里戈里·佩雷尔曼（俄语：Григорий Яковлевич Перельман，1966年6月13日出生）是一位俄罗斯数学家。他是一位Ricci流的专家，他可能证明了数学中一个重要得未解决的问题：庞加莱猜想。

格里高利·佩雷尔曼，男，1966年6月13日出生于一个犹太家庭。因为天资聪颖，他被圣彼得堡的天才学生数学中心录取，专攻先进的数学和物理理论。 他的天分使他很早就开始专攻高等数学和物理。16岁时，他以优异的成绩在1982年举行的国际数学奥林匹克竞赛中摘得金牌。此外，他还是一名天才的小提琴家，桌球打得也不错。 佩雷尔曼在著名的圣彼得堡学院就学，他的专业深造是高等数学和物理程序。 1982年他参加国际数学奥林匹克竞赛并获金牌。他在圣彼得堡国家大学数学和机械系获博士学位，此後他在圣彼得堡俄罗斯科学院的Steklov数学研究所工作。 1980年代末和1990年代初佩雷尔曼到美国多所大学工作，他于1995年或1996年回到俄罗斯并重新在Steklov研究所工作。到2002年秋为止他最多以他在比较几何方面的工作而知名。在这个方面他获得了一些可观的结果。 2002年11月他在预印本文献库发表了一篇文章，这是一系列文章的第一篇。这些文章似乎说明佩雷尔曼证明了几何化猜想，这个猜想的一个特殊情况就是庞加莱猜想。许多人认为，法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出的庞加莱猜想是拓扑学最著名的未解决的问题。许多数学家徒劳地试图证明这个问题，克莱数学学院为它的解决出赏金一百万美元。 佩雷尔曼的解题方案在于使用Ricci流来改变理乍得·汉密尔顿的几何化方法。与直接的拓扑学方案相比这个方案似乎更可行。到2004年9月为止，数学界仍在检查佩雷尔曼的证明，他本人在一些知名的大学里讲课来解释他在预印本文献库发表的文章中的证明。至今为止这些证明看上去是有理的，但还未在所有的细节上被验证。 1990年代初，格里高利·佩雷尔曼拒绝接受欧洲数学协会的一个奖金。 2006年8月22日，西班牙马德里，当西班牙国王卡洛斯一世在3000名世界一流的数学家面前颁发菲尔茨奖章时，获奖者格里戈里。佩雷尔曼在巨大的荣誉面前缺席了。

他的世界没有童年

1966年，佩雷尔曼出生在列宁格勒市（现称圣彼得堡市）一个普通知识分子家庭，妈妈是老师，爸爸是犹太人，工程师。儿时的佩雷尔曼一头卷发，是个漂亮的男孩。在这个家里，每一分钱都得计算着花。平凡的父母不能给他提供优越的物质生活条件，却给了他一个好学的头脑。 对佩雷尔曼来说，他的童年在4岁时就结束了。当同龄人尽情地玩沙堆游戏，骑自行车横冲直撞的时候，胖乎乎的小佩雷尔曼却在埋头啃着小学数学课本。“佩雷尔曼是个怪孩子，我从没见他和院子里的孩子玩耍过”，佩雷尔曼家的邻居齐娜伊达·季莫菲耶夫娜回忆道，“他对小孩子的疯闹一点儿都不感兴趣。其他孩子都在踢足球，可他不是钻到历史书里，就是和父亲下象棋。这孩子早熟，说起话来像个小大人儿。” 6岁时，佩雷尔曼走进了学堂，这是列宁格勒一所普通小学，他的妈妈就在这里教数学。当佩雷尔曼已经能轻松自如地在脑子里进行三位数的加减乘除时，同学们却刚刚学会百位以内的笔算。他的同学叶卡捷琳娜说：“我们学校有个传统，好学生要帮助差学生。老师把成绩最差的一个学生分给了佩雷尔曼。也就是半年时间，他硬是把那个男孩子从‘二分生’变成了优等生。” 小学4年级一结束，佩雷尔曼的父母就给他在少年宫报了个数学班，1年后，他又开始上化学和物理班。从此，佩雷尔曼每天的时间都被排得满满的。1982年，佩雷尔曼该上中学了。为了进入列宁格勒第239数学和物理中学这所名校，他的妈妈不知往学校跑了多少趟，不厌其烦地向老师讲述自己儿子令人惊讶的数学才华。最终，佩雷尔曼以全优的成绩顺利考入第239中学。在第239中学的楼道里，贴满了获得俄罗斯和国际奥林匹克竞赛奖学生的名字，里面就有佩雷尔曼。他曾两次成为俄数学奥林匹克竞赛的优胜者，还获得过1982年国际代数和几何奥林匹克竞赛金奖。当时，这个16岁的男孩得到了有史以来的最高分——满分42分。这个成绩至今都没被别人超越。获奖1个月后，这个数学神童接到了美国一所大学的邀请，他们为他提供了一套住房和丰厚的奖学金。美国人当时就明白，这个天才有着不可限量的未来。但他最终拒绝了美国人的邀请。中学毕业后，佩雷尔曼免试进入列宁格勒大学数学系。

进入大学后，佩雷尔曼选择了数学学科中最复杂的研究方向——几何学。这里聚集着很多在数学领域具有独特天赋的学生，甚至还有10岁左右的神童在一边旁听。回忆起大学时代的佩雷尔曼，同学们一致这样形容：“他像外星人一样聪明，对所有问题都很精通。可如果你从没和他交谈过，简直就听不懂他在说些什么。” 一个叫伯尔热佐夫斯基的同学回忆说：“佩雷尔曼非常聪明而且极有个性。不管我们讨论什么问题，他总有这样那样奇怪的观点，而且从来不会和大多数人取得一致。想说服他根本就是不可能的事。他就像坦克一样不可穿透，总是认为自己的看法是唯一正确的。” “他只按他喜欢的方式生活”，另一个同学格奥尔金耶维奇继续说道，“他身体不太好，军训时，同学嘲笑他的动作滑稽可笑，他理都不理。他也从不主动交朋友，不追求女孩儿。他甚至对自己的外表也漫不经心，经常拎着一个破袋子，穿着一件磨出洞的衣服，头发长长的也不去剪。他不吸烟，不喝酒。在大学的最后几年，他和我们除了数学什么都不谈。他在这一领域的判断力总是让我感到惊讶。尽管我们身边都是这方面的优秀人才，但毫无疑问，他更出色。”佩雷尔曼还有一个很奇怪的习惯，冬天从来不戴手套。后来大家才知道，这是为了能够方便地记下自己的奇思妙想，即使在大街或是公交车上也不例外，甚至在听音乐会时，他也会把小本子拿出来记下一些公式。 大学同学得知佩雷尔曼拒绝领奖后，都丝毫没有感到奇怪。他们知道，对佩雷尔曼来说，破解庞加莱猜想首先是为自己，至于公众如何反应，他肯定不屑一顾。

1987年，佩雷尔曼大学毕业了。后来，他考取了圣彼得堡大学司捷克洛夫数学研究所的研究生，并在毕业后留在研究所工作。慢慢地，他也开始应邀到国外讲学。作为一名成功的数学家，他有了不错的收入。可一切在一瞬间发生了逆转。1991年底，佩雷尔曼的父亲决定移民以色列，可他的母亲却坚决不愿离开俄罗斯。父亲固执地出走了。从那时起，佩雷尔曼将自己彻底封闭起来，并下定决心，永远不离开圣彼得堡，不离开自己的母亲。于是，本已孤僻的佩雷尔曼过起了“隐居”的生活。 佩雷尔曼在圣彼得堡有一套一居室的住房，这离他母亲的住处只需步行10分钟。在拒领这笔难以置信的巨额奖金后，为躲避前来采访的记者，他搬到了母亲那里。在母亲的“保护”下，继续过他平静的生活。 “我最后一次见到佩雷尔曼是在几天前”，数学家的邻居说道：“他穿着一件带风帽的防水布雨衣，一条溅满泥点的灰色长裤。我是在信箱旁碰见他的。他当时取了报纸正往六层走。他在门上发现一张留言条，读了之后就离开了，根本没进屋。”现在，佩雷尔曼家的电话线已经切断，门铃也不响。这个邻居继续说道：“他真是个很奇怪的人。他在这儿住了7年，我却连他的名字都不知道。开始我还以为，这里住进了一个精神病人：不剪头发，不剃胡子，指甲长长的，穿得像个穷人，比水还要安静，比草还不起眼儿。从不挑起是非，从不大声说话，也从不领女人回家。您知道他的生活有多贫困？有一次，我的电话坏了，找他帮忙，顺便往他屋里瞅了一眼。除了床、床头柜和电话，里面什么都没有。”

对庞加莱猜想作出重要贡献的是一位来自俄罗斯的中年数学家格里高利·佩雷尔曼（Grigory Perelman）。他是圣彼得堡斯捷克洛夫数学研究所的研究员，在过去10年中一直致力于微分几何与代数拓扑的研究。 对Ricci流奇点的详细分析告诉我们，瓶颈和退化瓶颈都可以用拓扑手术的方法消除。但是还有一种可能性无法排除，当某种瓶颈用拓扑手术消除以后，会产生曲率塌陷。而Perelman的关键工作就是证明了非塌陷（non-collapsing）定理，从而排除了这种奇点的可能性，这就得到Ricci流证明庞加莱猜想的整个纲领的可行性。 2002年11月，佩雷尔曼通过互联网公布了一个研究报告，声称证明了由美国数学家瑟斯顿（William P. Thurston）在25年前提出的有关三维流形的“几何化猜想”，而“庞加莱猜想”正是后者的一个特例。由于每隔数年就会冒出一个新的“证明”随后又被推翻，因此数学界对此类报告一向是非常谨慎的。四个月后佩雷尔曼又在网上公布了第二份报告，介绍了证明的更多细节。同时他也通过电子邮件与该领域的少数专家进行交流。 2003年4月，应华裔数学家田刚的邀请，佩雷尔曼在麻省理工学院作了三场演讲，结果大获成功。他似乎对所有问题和质疑都有准备——或者流利地应答，或者指出其属枝节末流。听过演讲的专业人士认为他的工作是极富创造性的，“即使证明有误，他也发展了一些工具和思想，足以导致对‘几何化猜想的精致处理，其中有极为振奋人心的东西”，克莱研究所所长卡尔森（Jim Carlson）如是说。 数天后的4月15日，《纽约时报》首次以“俄国人报告，著名的数学问题解决了”为题向公众披露了这一消息。同日有影响的数学网站MathWorld刊出的头条文章为“庞加莱猜想被证明了，这一回是真的”。佩雷尔曼很快成了一个新闻人物，但他对此很不适应。两周后当他应邀在纽约大学柯朗研究所演讲时，报告厅里挤满了记者和慕名而来的非专业听众。佩雷尔曼演讲的热情大打折扣，他拒绝回答记者提出的“有何应用”的问题，并大声制止为他拍照的企图。对包括《自然》、《科学》这样声名显赫的杂志的电信采访他也不屑一顾。后来人们干脆找不到他了，连他在圣彼得堡的同事们都不知道他在哪里和在做什么。2003年年底在加州召开了两个以他的工作为主题的研讨会，他也没有到会。 佩雷尔曼不但生性腼腆，而且特立独行。大约10年前访问美国时，他的工作就曾引起人们的注意并因此得到在美国大学工作的机会，但是同他的许多有才华和机会的同胞相反，他很快返回俄国，过着几乎是隐士般的生活。“他需要的是数学，而不是奖赏、资金和职位”，这是今年1月刚出版的《自然》杂志（Nature 427）上一篇关于他的文章所用的提示语。

佩雷尔曼的证明目前正由几位有资格的专家进行严格的审查。田刚已经审读完第二篇报告的大部分，到目前为止还没有发现什么漏洞，他希望在今年夏天完成其余的部分。数学家们的系统审查则可能延续到2005年，到那时我们才能知道“庞加莱猜想”是否已经被证明了，以及佩雷尔曼是否会得到“千年大奖”。

自2002年格里高利·佩雷尔曼公布困扰人们一个世纪的庞加莱猜想的破解方法以来，学院派顶级高手便一直致力于验证其可信性，严谨的治学态度令人称道，投入的努力更是空前绝后。然而没有一个人能够找出其中的任何一个错误，越来越多的人相信，格里高利·佩雷尔曼的确成功了。如果不出什么意外的话，格里高利-佩雷尔曼将于2006年8月22日捧走菲尔茨奖。 2002年，在历经10年的研究工作后，佩雷尔曼选择了与众不同的方式来宣布破解“庞加莱猜想”的方法：他没有将论证过程发表在权威的专业杂志上，而是在“数学、物理学论文在线档案馆”的网站上张贴了3份手稿。佩雷尔曼当时就说：“如果有人对我解决这个难题的方法感兴趣，就让他们去阅读那些论文吧——它们全都在那里。我已经将所有计算思路都发表了，这是我所能提供给公众的。” 佩雷尔曼的同行奈杰尔·希钦斯教授说：“他将论文刊登在网上档案馆，简单的用‘就是这样’加以概括。他的论文还需要补充很多细节，眼下的争论就是看谁第一个补充细节罢了。”在将论文发表之后，佩雷尔曼的去向就成了一个谜，而其他人有关验证庞加莱猜想的最新论文篇幅竟有473页之多。 俄罗斯数学奇才格里高利·佩雷尔曼2002年在互联网上发表了对世界级数学难题“庞加莱猜想”的证明。自其公布破解方法以来，学院派顶级高手一直致力于验证其可信性。佩雷尔曼严谨的治学态度令人称道，没有人能找出其论文的任何一个错误，越来越多的人相信，佩雷尔曼的确成功了。为此，学术界准备提名佩雷尔曼为数学界的诺贝尔奖——“菲尔兹奖”的得主。

2006年8月，佩雷尔曼因为表示将拒领菲尔兹奖再次成为焦点人物。还有消息称，虽然佩雷尔曼经济拮据，但他打算拒绝由美国波士顿克莱数学研究所提供的100万美元奖金（2000年，美国私人数学研究组织——波士顿克莱数学研究所归结出7项“千年难题”，并为每一项难题提供了100万美元奖金，庞加莱猜想就是其中一项）。 当离群索居的俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼拒绝到马德里领取国际数学界的最高奖“菲尔兹奖”和100万美元奖金，而国际数学大会（imu）又执意要在他缺席的情况下颁奖给他时，半秃顶的大胡子很不情愿地登上了报纸的头版头条。他是破解了世界七大猜想之一“庞加莱猜想”的天才，更是国际数学圈子的离经叛道者。媒体无法搞到他的最新照片或者清晰的资料图片，于是他们普遍刊用了那张不知摄于何年何月的模糊照片，佩雷尔曼两眼直愣愣地看着镜头。

数学界的顶级梯队里到处充斥着这样的谣言：即便将菲尔兹奖颁给佩雷尔曼，他也会拒绝接受。自颁发之初，菲尔兹奖面向的均是40岁以下的数学家。而佩雷尔曼2006年6月刚刚步入40岁。也就是说，这是他最后一次捧走这100万美元的机会。 佩雷尔曼的朋友们都表示，佩雷尔曼拒绝领奖，也许是因为他太过谦虚了。他在当初发表论文的时候就证明了这点。 2002年，在历经10年的研究工作后，佩雷尔曼选择了与众不同的方式来宣布破解“庞加莱猜想”的方法：他没有将论证过程发表在权威的专业杂志上，而是在“数学、物理学论文在线档案馆”的网站上张贴了3份手稿。佩雷尔曼当时就说：“如果有人对我解决这个难题的方法感兴趣，就让他们去阅读那些论文吧——它们全都在那里。我已经将所有计算思路都发表了，这是我所能提供给公众的。” 佩雷尔曼的同行奈杰尔·希钦斯教授说：“他将论文刊登在网上档案馆，简单的用‘就是这样’加以概括。他的论文还需要补充很多细节，眼下的争论就是看谁第一个补充细节罢了。”在将论文发表之后，佩雷尔曼的去向就成了一个谜，而其他人有关验证庞加莱猜想的最新论文篇幅竟有473页之多。

当离群索居的俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼拒绝到马德里领取国际数学界的最高奖“菲尔兹奖”和100万美元奖金，而国际数学大会（imu）又执意要在他缺席的情况下颁奖给他时，半秃顶的大胡子很不情愿地登上了报纸的头版头条。他是破解了世界七大猜想之一“庞加莱猜想”的天才，更是国际数学圈子的离经叛道者。媒体无法搞到他的最新照片或者清晰的资料图片，于是他们普遍刊用了那张不知摄于何年何月的模糊照片，佩雷尔曼两眼直愣愣地看着镜头。 这已经不是佩雷尔曼第一次向主流学术界说“不”了。早在2002年他对庞加莱猜想做出最初的突破时，就已经可以拿到著名的克雷数学研究所（clay mathematics institute）为“世界七大猜想”开出的100万美元。100万美元是个什么概念？现在，失业的佩雷尔曼在圣彼得堡和母亲相依为命，每个月靠老妈妈的45美元退休金过活，而100万美元，足以让他把现在的生活维持到公元3856年。 但佩雷尔曼就是不按照该研究所的要求，在指定的科学杂志上发表论文，而是草率地把3页纸的论证过程公布在互联网上。他就像数学界的linux一样，发放了自己的源代码，点燃了数学界近几年的最大一把火后不知所踪，把其他人忙得不亦乐乎。

尽管拒绝唾手可得的荣誉与奖金，让很多人乍舌与不解。究其原因，大致有三种猜测： 1.对佩雷尔曼来说，破解庞加莱猜想首先是为自己，至于公众如何反应，他不屑一顾。 2.他没有钱买机票前往马德里参加大会，虽然同行们希望他能够领取菲尔茨奖。而且，过度羞怯的他没有请求任何人帮他代领大奖。 3.他之所以拒绝到西班牙领取“菲尔茨奖”，是因为他没有路费，而他逃避媒体也是因为不好意思承认自己生活贫困，觉得让全世界都知道俄罗斯学者生活窘迫是件很尴尬的事情。

庞加莱猜想由法国数学家亨利·庞加莱在1904年提出的。2000年5月，庞加莱猜想被评为“七大数学世纪难题”之一。所谓的庞加莱猜想是指：任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。它涉及多维空间几何学，是通向拓扑学领域的一把钥匙。 格里高利·佩雷尔曼宣布，自己已经破解了庞加莱猜想的一个更为普遍的版本——也就是所说的瑟斯顿几何化猜想，庞加莱猜想是其中一个特殊的情况。 100多年来，无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初，美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。 之后，美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重大进展。2002年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领。 2006年7月，哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐宣布：在美、俄等国科学家的工作基础上，我国的中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜想。

2007年4月，中国数学家毛桂成在《江门文艺》上刊出了一个反例：“在X轴上作一个圆切于Y轴，再让这个圆沿Y轴转动一周，得到的不是圆球，而是个圆环，故庞加莱猜想是错的。”

“我想他是一个非传统的人。他很讨厌被卷入各种浮华和偶像崇拜。”哈佛大学的ArthurJaffe说。除了拒绝学术荣誉，佩雷尔曼似乎对金钱也不感兴趣。 “我从没见过他坐在加长的豪华轿车里，手中挥舞着支票。这不是他的风格。”牛津大学数学历史学家JeremyGray说。 “他有一点使自己疏离于整个数学界。”牛津大学的DuSautoy教授说，“他对金钱没兴趣。对他来说，最大的奖励就是证明自己的理论。”

哈佛大学的亚瑟·贾菲说：“在我的印象中，佩雷尔曼是一个非常反传统的人。壮观的典礼、偶像的崇拜并不是他热衷的东西，但他的做法多少有些极端，有人认为他有点疯狂也就不足为奇了。” 庞加莱猜想曾经困扰了一批伟大的数学家，但佩雷尔曼却在很多人跌倒的地方取得了成功。牛津大学数学教授奈杰尔·希钦斯(Nigel Hitchin)表示：“我想了很多月，也可说是很多年，佩雷尔曼终于给出了答案，我想这个猜想该成为历史了。” 杜·桑托伊教授说：“佩雷尔曼有几分故意疏远数学界的意思，他因为数学成就一生的梦想，如果这样的话，就太遗憾了。钱财乃身外之物，他对此没有一点兴趣。在他看来，最大的褒奖莫过于验证自己的破解之道。” 国际数学联盟主席约翰·鲍尔认为，“佩雷尔曼肯定有自己的原因”，拒绝领奖不应被理解为他对国际数学家大会的侮辱。 美国数学家格林博士说得比较在理：佩雷尔曼“友好而害羞，对物质财富没有兴趣”，他“好像不是生活在这个世界上的人”。 《自然》杂志这样诠释佩雷尔曼的“隐士”本质：“他需要的是数学，而不是奖赏、金钱和地位。” 美国数学家安德森说的：“佩雷尔曼来了，解决了问题，其他的一切对于他都是肤浅的。”