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尤得塞斯

尤得塞斯个人资料:尤得塞斯〈Eudoxus,西元前408年-西元前355年〉是希腊古典时期,仅次于阿基米得的伟大数学家。他是在西元前408年出生于小亚细亚的Cnidos,后来在Tarentum跟阿基塔斯学习,曾到埃及留学,并在那里学到一些天文学知识,然后在北小亚...……
资料更新时间:2020-02-18 07:05:15

人物 物理学家 数学家 古希腊 天文学家

一、个人资料简介

尤得塞斯〈Eudoxus,西元前408年-西元前355年〉是希腊古典时期,仅次于阿基米得的伟大数学家。他是在西元前408年出生于小亚细亚的Cnidos,后来在Tarentum跟阿基塔斯学习,曾到埃及留学,并在那里学到一些天文学知识,然后在北小亚...

二、生平事迹

尤得塞斯〈Eudoxus,西元前408年-西元前355年〉是希腊古典时期,仅次于阿基米得的伟大数学家。他是在西元前408年出生于小亚细亚的Cnidos,后来在Tarentum跟阿基塔斯学习,曾到埃及留学,并在那里学到一些天文学知识,然后在北小亚细亚的Cyzicus建立学校。大约在西元前368年,他和他的门人加入柏拉图学派。几年之后,他回到Cnidos,并于西元前355年逝于此。

他身兼天文学家、物理学家、几何学家、议员、地理学家,最着名的是他确立了天文学上关于天体运行的第一个理论。而他对于数学的伟大贡献,则是确立了关于比例的新理论。 由于无理数的发现越来越多,使得希腊人被迫面对它们。当时只有在几何学的讨论中,无理数才会出现,而正整数及其比值在几何学及一般关于量的讨论中屡见不鲜,使得人们怀疑无理数是否为真正的数?尤其甚者,一些涉及长度、面积、体积为有理数的证明,要如何拓展到无理数呢? 尤得塞斯介绍了量的观念,它并非数,却能代表诸如线段、角、面积、体积、时间等等这些能作连续变化的东西。其次,尤得塞斯定义量的比及比例,这种比例是两个比的一个等式,可以含盖可公度量〈相当于有理量〉和不可公度量〈相当于无理量〉之比。然而同样地,也不使用数字来表示这种比,比和比例的观念是紧密地与几何连在一起。 尤得塞斯的成就在于尽量避免赋予数值给线段长、角之大小、其他的量以及量的比,而可以回避过无理数。尤得塞斯这样的理论,提供无理数所必需的逻辑基础,使得希腊数学家们在几何方面获得突破性的进展。不过也因此使得数目和几何学分家,因为只有几何才能处理无理数。这样的结果将数学家局限为几何学家,使几何学几乎成为所有严密数学的基础达两百年之久。 除此之外,希腊人利用现在的逼近法,来计算曲线形或曲面体的面积或体积的念头,也是由尤得塞斯引起的。藉着逼近法,尤得塞斯证明了:两圆面积之比等于半径平方之比;球体的体积比等于半径的立方比;角锥、圆锥体积为同底等高柱体的三分之一。另外我们要注意的是,逼近法乃是微积分的基石,因此也有人说他是微积分的开山祖师。

三、在数学史上的贡献与地位

1. 确立关于比例的新理论,排除毕达哥拉斯学派,比例只能适用于可公度量的算术方法,纯粹用公理法建立理论,可公度量和不可公度量一体适用。

2. 首创逼近法,证明两圆面积之比等于半径平方之比;球体的体积比等于半径的立方比;角锥、圆锥体积为同底等高柱体的三分之一。

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