董凌欧，著名力学家和应用数学家。长期从事流体力学、稀薄气体力学和应用数学研究。提出了植被流局部扩散模型；发现了网格湍流负二次幂衰减律。在自由分子流、旋翼边界层、激波马赫反射、马赫波锥相互作用和分离流等方面取得重要成果。

1916年12月1日生于江苏省吴县。

1935－1939年上海交通大学机械工程学院学习，1939年获工学士位。

1939－1940年成都航空机械学校高级班学习，1940年毕业。

1940－1945年任中国航空研究院副研究员。

1946年美国加州理工学院攻读研究生。

1946－1949年美国康奈尔大学航空研究生院攻读博士研究生，1949年获数学、力学、航空博士学位。

1950—1953年任美国康奈尔大学航空研究生院研究员。

1954—1956年任美国诺脱顿大学工程力学副教授。

1956－1957年任美国底特律大学航空工程教授。

1957—1962年先后任美国高等热工研究所所长、科学顾问。

1963—1965年任美国伊利诺伊理工学院教授。

1965年任中国科学院力学研究所研究员。

1980年任中国科学院数理学部学部委员。

1981—1984年任中国科学院力学研究所副所长、学术委员会主任。

1984年—任政协全国委员会常务委员。

2005年9月28日在北京逝世，享年89岁。

少年

董凌欧， 1916年12月1日出生于江苏省吴县，祖籍常州武进县。10岁在苏州的小学就读，1929年进苏州中学，很快就显示出在文学、美术和数学方面的天赋，数理成绩在全班一直名列前茅。高中毕业前，他自学完微分方程、变分法等大学课程。

大学时代

1935年，考入上海交通大学机械工程学院，1939年获工学士学位。同年，进入成都航空机械学校高级班学习。1940年毕业后，到中国航空研究院当副研究员。两年内，他解决了滑翔机蒙布张力的测量问题，制成了张力计，并获得奖章；还与老师林致平一同发表了《正向薄板承受边压时的弹性稳定问题》等两篇论文，显示出扎实的基础和科研的才能。

留学

1945年，他通过了公费留美考试，1946年，赴美攻读研究生。他先到加州理工学院，同年转入康奈尔大学航空研究生院，在W．R．西尔斯教授指导下，1949年，以论文《有限翼展超音速双翼的波阻》获数学、力学和航空博士学位。毕业后，留在康奈尔大学航空研究生院任研究员，从事激波马赫反射问题、旋翼层流边界层和流体分离区问题的研究。在这些领域内取得的丰硕成果，使他迅速成为国际知名的空气动力学家。1954至1956年，他在美国诺脱顿大学任工程力学副教授，研究运动浸没体与表面波的相互作用。

1956至1957年，任美国底特律大学航空工程教授，研究超气动区弹头曲线优化问题。1957年到1962年，在美国创办高等热工研究所，先后任所长和科学顾问。除了继续研究超气动区弹头曲线优化问题外，还对湍流衰减规律和植被流问题进行了研究。1963到1965年，任美国伊利诺伊理工学院教授，继续从事湍流衰减规律研究。1965年10月回国。旅美期间，曾被聘为《力学评论》、《数学评论》和《航空学报》的评论员，以及美国海军部特邀顾问。

回国

回国后，董凌欧担任中国科学院力学研究所研究员。这时正值文化大革命前夕，董凌欧在很不安定的环境下，他仍参加和指导了激光物理、板块运动规律、相对论热力学和稳定性问题的研究，醉心于为国家培养科技人才。1976年他就研究生和高级科技人才培养问题积极向中央献策，并率先指出力学的基础性，大力倡导力学的基础研究。

荣誉

1978年，鉴于他在学术上的成就和对祖国科学事业发展作出的贡献，中国科学院邀请他出席了全国科学大会。

1980年，他被选为中国科学院数理学部学部委员。1981年，任中国科学院力学研究所副所长、所学术委员会主任。1984年，被增补为中国人民政治协商会议全国委员会常务委员。1975年以后，他还曾兼任过国务院学位委员会学科评议组成员，《中国科学》和《科学通报》副主编，《力学进展》主编，中国科技大学力学系主任，中国力学学会常务理事等职。

数十年来，董凌欧共发表科学论文和报告40余篇，论文内容涉及多个领域，被国内外同行广泛引用，受到国际力学界的公认。

马赫波锥流场的相互作用理论研究

1935年，A．布泽曼证明，对于满足一定关系的无限翼展的超音速双翼飞机，由于上下机翼马赫波锥流场间的相互作用，在零升力时，其波阻可完全消失。那么对有限翼展双翼机情况会怎样呢？这是一个比布泽曼考虑的二维问题要困难得多的三维问题。董凌欧的博士论文对上述具有全同矩形平面翼形的双翼机，采用了小扰动线性理论，将所有的激波和膨胀波都用具有自由流马赫角的马赫波来代替，从而对截面线形任意的全同双翼得到表面速度势和压力分布的积分公式，而且速度势的积分计算实际上总是只涉及机翼表面的斜率。董凌欧并且将他的理论应用到机翼截面为等腰三角形的零升力情况，给出了总阻力公式。概括地说，董凌欧的这一工作，对有限翼展超音速双翼机建立了马赫波三维流场间的相互作用理论。

激波马赫反射问题的研究

E．马赫（Mach）在1875至1889年间，从实验上首先观察到：当平面激波的入射角超过由激波强度所决定的临界角时，其反射行为便不同于声波反射，而形成三叉波型。这种现象后来被称为“马赫反射”或“马赫效应”。二次大战期间和战后，由于军事应用的推动，对于包括马赫反射在内的激波斜反射特性，从理论和实验两方面进行了深入细致的研究。40年代中期建立起来的马赫反射理论，假设三叉波型附近流动是定常的，相邻激波之间的压强均匀。这种简单理论的结果在强激波情况下与实际符合得很好，但在弱激波情况下，临界角的实验值则大于理论值。这一矛盾吸引了人们广泛的注意。当时许多人致力于三波点奇性的研究，试图建立马赫反射的局部理论，但仍不能解决上述困难。M．J．莱特希尔和董凌欧等人则从总体上考虑问题，对具有激波的超声速流动，致力于求其完全解。1949年，莱特希尔对沿刚壁传播的任意强度的平面激波在钢壁近180°的转角处的衍射问题进行研究，把钢壁的小偏角作为小参量，给出了一级解。按照一级解，反射波是声波，且在三波点处强度为零。1951年，董凌欧则针对方程中出现的奇异性，采用了莱特希尔在1949年刚刚提出的变形坐标法，建立了马赫反射的二级理论，证明反射波是二级强度的激波，并给出了反射波形和反射激波强度的二级解；还得出在三波点处强度最多为三级的结论。这些结果与实验很好吻合，对核爆炸的破坏机理研究具有关键意义，并对应用数学的发展起到一定的推动作用。因而董凌欧的有关结果被摘入H．W．埃蒙斯（Emmons）主编的《气体动力学基础》一书，同时还被作为变形坐标法最早的几个成功例子之一，在西尔斯主编的《高速空气动力学理论》中被提及。此外，董凌欧的反射激波强度公式后来在1954年曾被英国W．切斯特作了进一步的发展。

三维旋翼层流边界层理论研究

L．普朗特（Prandtl）于1904年提出流体边界层的概念。把大雷诺数真实流体划分为两部分：在边界层外，流体的运动可当作理想流体处理；在边界层内，虽然是粘性流体，但由于边界层很薄，允许应用恰当的简化假设，即可用边界层方程代替纳维－斯托克斯方程。

自普朗特的原始论文发表后，边界层的研究由于其实用性而受到广泛重视，然而，40年代以前，研究限于二维流动。1945年，普朗特开始进行三维边界层流动研究。1951年，L．E．福格蒂（Fogarty）对于绕垂直轴旋转的半无限平板和旋转柱形叶片在前沿和远离转轴处的三维流场给出了一级解，董凌欧于同年对这一问题给出了各级解的系统求法，从而扩大了解的适用区域。他还对在自平面内旋转的无限薄叶片用这一方法进行了具体的求解，结果发现由逐次近似所得的常微分方程组与求解具有“直线”速度剖面的二维边界层问题时所得的方程组相同，因此，很易于用数值积分法得到各级具体结果。此项理论工作开拓了直升飞机旋翼三维流场高级项的研究，被作为三维层流边界层的一种典型解法而收入于F．K．莫尔（Moore）主编的《层流理论》和Л．Г．洛强斯基（Лойцянс回й）的《层流边界层》并被H．施利希廷（Schlichting）的《边界层理论》（BoundaryLayerTheory，PergamonPess，1968）等着作所引证。

流体定形有限分离普遍条件的建立

1868年，H.冯·赫姆霍茨（vanHelmholtz）和G.克希可夫（Kirchholf）指出，理想不可压流体的定常绕流问题，除去连续解外，还可能有带有无界死水尾迹的解，即所谓“脱体绕流”解。从此，定常脱体绕流问题的研究得到迅速发展，并且提出了加速流脱体绕流问题。普朗特于1922年处理二维锥角加速绕流，T.冯·卡门于1949年处理二维垂直平板加速流时都发现仅当特征弗劳德（Froude）数U2/ah取与时间无关的某一确定的有限值时，才存在定形有限死水区，这里U、a和h分别为来流速度、加速度和分离区的特征长度。那末，对一般形状的物体，有限定形死水区的存在条件是什么呢？这是普朗特和冯·卡门未解决的难题。1954年，董凌欧从二维不可压理想流体的一般运动方程和边界条件出发，灵活地应用时空变数分离方法，巧妙地证明了如下的有限定形分离定理：

对于具有确定分离点的任何形状的二维物体，如果存在定形有限死水区，那么其特征弗劳德数必定有限，且与时间无关。

这一定理一举解决了普朗特和冯·卡门未能解决的难题，并否定了定常来流产生有限定形死水区的可能性。定理的简洁性和普适性使它无愧为理想流体力学的一项经典性成果。

运动浸没体与表面波研究

水力学

50年代，水翼船的研究形成高潮。与此有关的表面波与水翼的相互作用问题是急待解决的应用基础课题。

董凌欧于50年代中期对于无限深水中平行于自由表面作匀速运动的单频源和涡的二维问题，给出了表面波解。由于具有变化强度的行进涡线是具有振荡攻角的举力面的理想化，因此董凌欧单频涡得到的解也就是振荡水翼所激发表面波的一级近似解，而且谈所给出的单频源和涡的解提供了叠加求振荡水翼表面波问题精确解的基础。董凌欧还指出上述单频振荡源激发的表面波解的特性依赖于振荡频率ω与以同样水平速度运动的恒定强度源所激发的表面波的频率ω0之比值τ：当0<τ<1/4和τ>1/4时，各有4个和2个具有不同波长的无衰减的简谐波列向下游行进，上游一边则无波列；当τ=1/4时，则出现共振现象。董凌欧所得到的这些结果对于认识水翼所受阻力至关重要。

自由分子流中弹头形状的优化问题研究本世纪中叶，由于航空和航天事业发展的需要，物体（如导弹）在自由分子流中所受阻力问题及其逆问题——头部形状优化问题急待解决。

网格湍流的实验和理论研究

湍流是流体的各种物理量随时间和空间坐标表现出随机变化的一种流动状态。其研究历史已逾百年，但人们至今对它的运动规律尚未完全弄清楚。G．I．泰勒（Taylor）于1935年提出了均匀各向同性湍流的概念，并提出，风洞中网格后一定距离以外的湍流，相对于以平均流速运动的坐标系而言，是均匀各向同性湍流的满意近似，可用来验证有关理论。这以后，人们对网格后湍流特性进行了广泛的研究，并提出了几种非均匀各向同性的湍流理论模型。60年代上半期，董凌欧对此也进行了研究，但他着眼于湍流的末期衰减，致力于鉴别它究竟是否符合均匀各向同性湍流的理论衰减规律。

动力学解释

网格后湍流末期衰减负二次幂规律的提出及其动力学解释。G．K．贝特勒（Batchelor）等人对网格后湍流的大量实验观测似乎证实末期能量变化确实符合均匀各向同性湍流理论所预言的、时间的（－5/2）次幂衰减律。1963年，董凌欧和林松青的低速水槽实验清楚地表明网格后湍流末期能量按时间的（－2）次幂衰减；他们还把贝特勒等人的原始数据重新画在loglog图纸上，同样也得出（－2）次幂规律，他们还注意到末期湍流有随机取向，互不相互作用的旋涡条纹图像（这与贝特勒早先的预言相吻合），据此他们提出了互相独立、取向随机、只通过粘性耗散进行衰变的末期湍流动力学模型，并由此导出了（－2）次幂规律。这项工作对泰勒的观点提出了挑战，大大提高了网格后湍流的各种非均匀向同性理论模型的重要性，从而促进了对这些模型的深入研究。

分层湍流模型的研究

分层湍流模型是非均匀各向同性模型的一种，它假设湍流的统计性质与时间无关，也与截流平面上点的位置无关，而仅与轴向坐标有关。虽然R．G.笛斯勒（Deissler）于1961年曾讨论过这一模型，但忽略了压力速度相关性，并且假设参考平面上速度相关谱在波数空间原点取均匀湍流的有关结果。显然这些假设与实际偏离较大，1964—1966年，董凌欧指导博士生D.A.李（Lee），深入地研究了这一模型。他们在1967年发表的文章中给出了末期速度和压力——速度相关张量谱的表示式，并对末期得出两点重要结论：能谱在波矢量空间的原点，即使初始时解析，以后也变得不解析；对称条件、质量守恒条件和轴对称条件不足以限定能谱在原点的包括解析性质在内的局部性质，从而不能确定分层湍流的末期衰减规律，因此，为了弄清湍流的末期性质，应直接从相关函数动力学方程出发作适当近似。这些结论指出了进一步研究末期湍流的方向。

董凌欧的上述重要贡献被荷兰著名湍流专家J．O．欣茨（Hinze）的着作《湍流》，以及苏联著名湍流专家A．S．姆宁（M0nin）和A．M．亚格洛姆（Yaglom）的着作《统计流体力学》引用，以说明网格后湍流研究的进展情况。

准定常植被湍流局部扩散模型的建立在地球表面上，陆地为大量的植被所覆盖，植物内部及其上方湍流的研究对于生物学、水文学、农业和森林学均有重大意义，并且还与地球上二氧化碳和氮气的总体平衡有关。然而，直至50年代末期，人们只对植被上方的湍流运动规律有所认识；而对植被内部湍流的特性则只有分散的观测结果和定性的经验规律表述。

地壳板块运动规律研究

80年代以前，对地壳板块运动虽已积累了大量的观测数据，但数据散乱，令人感到缺乏头绪。董凌欧和关德相在1982年发表的论文中，通过相似分析，给出了既适用于大陆板块，又适用于海洋板块的统一经验规律：板块的运动速度正比于几何参数（有效洋脊长度与海沟长度之和除以大陆面积与下沉条带两侧表面积之和）。根据这一规律得出，板块运动的驱动力来源于洋脊的推力和下沉条带的拉力，阻力则主要为作用于板块大陆部分底面和下沉条带两侧的粘性力。这些结果对于板块运动的今后研究具有一定的指导意义。

文化大革命

“文化大革命”中，董凌欧目睹祖国科学事业备受摧残，心情十分沉痛，但他以一个老科学家对科学事业的深邃见解，认为培养人才是祖国科学事业希望之所在，因此他顶着极“左”思潮的压力，痛斥那种“学科学技术就是u2018白专u2019”的谬论。1973年，他在力学所全所大会上响亮地提出，在科技飞速发达的现时代，科技人员不可一日不学业务。他大声疾呼：“要学习、学习、再学习；学习为了工作，学习才能工作，学习就是工作。”他还抱病为青年人举办湍流、激光物理、概率论和分析力学等讲座，并翻译审校了200多万字的《随机函数和湍流》、《激光物理》和《气动激光技术》等书稿，从而吸引了一群优秀的年轻人聚集在他的周围，成为他的“地下研究生”。他指导他们研究湍流扩散、地球板块运动、大气污染和激光物理等，所得成果先后发表在《中国科学》等学术刊物上。

百废待兴

1976年，祖国面临一个百废待兴的局面，科学界亦是如此。董凌欧高瞻远瞩，于1977年上书中央领导，最早提出在中国建立分两级（相当于国外硕士和博士）培养研究生的制度，还建议按不同年龄，通过不同途径培养和提高在职科技人员业务水平的方案。此建议书受到中央领导的赞赏，并立即批送给有关部门办理。中国科技大学研究生院成立后，他率先给研究生讲课，影响很大。1977年制定“1978－1985年全国基础科学发展规划”时，没有包括力学，只是在技术科学规划中列入了“工程力学”。董凌欧认为这种做法过分强调了力学的工程应用性，而忽视了它的基础性，不利于力学学科的发展。他大声疾呼，强调支撑力学广泛应用性的是它的基础性，指出力学已成为许多交叉学科的基础，并向中国科学院党组直陈了自己的书面意见，要求召开全国力学规划会议，制定全国力学发展规划。这一建议最后转呈中央，得到批准。经科学家会前多次座谈讨论，达到共识：力学既是基础科学，又是应用科学。1978年8月，全国力学规划会议召开。这是一个全国力学工作者空前团结的大会。不少与会代表向董凌欧表示由衷的敬佩和祝贺。大会通过了“1978—1985年全国基础科学发展规划——理论和应用力学”。“规划”明确了“力学是许多工程技术和自然科学学科的基础”，强调了力学的新变化以及交叉学科的发展。这些精神指引了中国力学发展的正确方向。从此，如天体物理力学、生物力学、地球流体力学、应用数学等力学边缘学科的发展更为迅速，董凌欧感到无限欣慰，并把这些边缘学科同物理力学、理性力学等统称为基础力学。在力学所内，1978年底，按照他的科研设想，成立了“基础研究室”，进行以力学为中心的交叉学科的基础性研究。全室30余人，他亲任主任，下设天体物理力学、地球物理力学、生物物理力学、应用数学、力学物理五个组。这是一块“试验田”。董凌欧的总方针是实行自由选题，搞基础不搞任务，对人才强调培养，而不只讲使用；针对每个科技人员的特点，提出恰当的要求，必要时给以具体指导，并尊重他们的劳动成果。该室科研成果丰硕，仅1979年和1980年两年，该室成员在有关学报上发表和已录用的科学论文就达60余篇，其中有12篇在《中国科学》上发表。此外，根据他的建议，还恢复了物理力学研究室，他兼任室主任。1980年秋，他应美国南加州大学等七所大学的联合邀请，赴美进行了为期六周的巡回讲学，介绍了他在国内领导进行的科研工作和成果，引起了国外同行们的重视。他的科研管理经验曾在《科学报》上作了介绍。在他的培养下，成长起来的人才，其中包括7名博士、硕士生，后来均成为科研骨干。“基础研究室”自成立至今已有12年之久，每年平均发表论文30余篇，各小组目前都在相应的领域内赶超世界先进水平。

学无止境

董凌欧在科学上的成就与他的“基础决定论”的治学思想密切相关。

他常说“工欲善其事，必先利其器”、“根深方能叶茂”、“什么样的基础决定什么样的科研水平”。当他还是中国航空研究院的青年科研人员时，就认识到数学是基础，因此约了几位志同道合的年]轻人，自费聘请老师，业余钻研数学。在康奈尔大学攻读博士学位时，由于成绩优异，他的老师西尔斯教授要求他一年内取得博士学位，可是这位古怪的学生却坚决不愿意。他坚持要用三年，以更高的标准拓宽和加深自己的数理基础两年后，他以数学和物理都得100分的成绩通过了考试，得到了著名数学大师W。费勒（Fell）和诺贝尔奖金获得者H。A。贝蒂（Bethe）的赞赏，认为这个学生的才华远非100分所能表示的。

《力学学报》的编辑们反映，对一些跨学科的或“冷门”的学术论文，一般较难找到合适的审查人，这时就去找谈先生，他总能给予很中肯的审查意见，虽然这些论文的内容并非是他都亲自研究过。正是由于他具有精深的数理基础和广博的知识造诣，才使他在科研工作中独具慧眼，游弋自如，并能不断取得新的重要成果，且成果面宽广，以致被美国同事们称为一员“福将”。他的这一强调基础的治学经验也贯穿在他对年轻人的培养之中，使他们获益匪浅。