侯国祥，人名，主要代表人物有原贵州省人大常委副主任侯国祥，男，生于1914年，参加中国工农红军，于2000年病逝；教授侯国祥，博士后，2005年6月应邀赴澳大利亚Adlaide大学讲学，发表学术论文50余篇，十多篇论文被SCI、EI索引。

人物简介

侯国祥(1914—2000)，四川省苍溪县人。他向往光明，在进步思想的影响下，积极投身革命。于1933年2月参加中国工农红军，同年10月加入 。参加革命后，先后任战士、班长、排长、师政治部政工干事、地方科干事。抗日战争时期，历任山西太岳区游击队长、八路军总部巡视团成员，鲁西南分区独立团团长。解放战争时期，历任一纵、七纵司令部军务科长、十六军司令部军政处处长。南下西进到达贵州后，历任毕节军分区司令员，地委副书记、书记，地革委副主任，地区行署专员，贵州钢铁公司党委书记，贵阳钢厂党委书记，贵州省人大常委会副主任等职。

青年时代

早在青年时代，在极端复杂、十分恶劣的环境中，为了党的事业和民族的解放，听从党的指挥，服从组织安排，不怕牺牲，浴血奋战。在川陕根据地参加了粉碎 刘湘部队的围攻，参加过反三路围攻、反六路围攻和强度嘉陵江等重大战斗。随后参加长征、爬雪山过草地，历尽千辛万苦。最终同大部队胜利到达陕北。抗日战争爆发后，他遵照上级命令，前往山西太岳地区组织太岳游击队并担任队长，有力地配合太岳地区各县开展根据地建设活动，依靠团结、动员和组织群众支援前线，并积极开展游击战争，参加了百团大战，为巩固抗日根据地和夺取抗日斗争的胜利贡献了力量。

解放战争时期

解放战争时期，先后在冀鲁豫军区第一和第七纵队司令部工作，参加过陇海战役、千里跃进大别山、淮海战役、渡江战役、进军西南等重大军事行动。1949年11月，随人民解放军入黔，任贵州省毕节军分区司令员。与军分区其他领导同志一起，密切联系实际，深入调查研究，坚决贯彻党中央和省委的各项方针、政策，卓有成效地领导了清匪反霸、土改及地方民兵建设等工作，为人民民主建设倾注了大量心血，顺利完成新民主主义革命、社会主义改造和恢复国民经济的工作，为毕节地区的政治、社会稳定和经济建设作出了重要贡献。1955年被授予大校军衔，荣获 八一勋章、二级独立自由勋章和二级解放勋章。1960年转业到地方后，先后在贵州钢铁公司、贵阳钢厂、毕节地委、毕节行署等部门担任主要领导职务。他工作作风扎实，经常深入实际调查研究，团结依靠广大干部群众一道开展工作，认真贯彻党关于经济工作的方针、政策，主持制定了一系列有利于当地经济和社会发展的政策措施，为地方的各项工作奠定了良好的基础，作出了重要贡献。

对党忠心耿耿

侯国祥同志对党忠心耿耿，无论在白色恐怖和战争年代，还是在和平建设的环境中；无论在顺利的情况下，还是在遭受挫折的逆境中，始终坚信马列主义、 思想，坚持 信念，保持坚定的革命意志和革命乐观主义精神，百折不挠，坚持革命原则，旗帜鲜明地维护党和人民的利益，维护党的威信。在“文化大革命”的 岁月，他曾受到迫害。在逆境中，他仍坚持学习马列主义、 思想，始终关注党和社会主义事业的前途和命运，对“左”的错误和林彪、“四人帮”的倒行逆施进行了坚决的抵制和斗争。在1989年春夏之交的政治风波中，他以一个共产党员的政治敏锐力和高度洞察力，旗帜鲜明地反对资产阶级自由化，坚决拥护党的领导。

社会评价

侯国祥同志党性坚强，对党对人民无限忠诚，时刻牢记全心全意为人民服务的宗旨，与毕节地区广大人民群众结下了鱼水之情。在半个多世纪的革命生涯中，他始终以维护党和人民的利益为己任，从不计较名利，胸襟坦荡，顾全大局，维护团结，服从分配，踏实工作，勤奋为民，将自己的毕生精力和智慧奉献给党和人民。他勤于学习，善于思考，勇于探索，坚持真理，实事求是；他工作认真，兢兢业业，任劳任怨；他作风民主，平易近人，深入实际，团结同志；他严于律己，宽以待人，艰苦朴素，为政清廉；他光明磊落，公道正派，一身正气，充分体现了一个共产党员无私奉献、一心为民的高尚情操。

侯国祥同志于2000年10月7日在贵阳因病逝世，享年86岁。

姓 名：侯国祥

职 称：教授

性 别：男

简 历：

侯国祥：博士后，教授，1991－2000年攻读于华中科技大学并获得博士学位，同年进入博士后流动站，于2002年2月出站，2002年3月应邀赴加拿大国家水资源研究所合作研究，2005年6月应邀赴澳大利亚Adlaide大学讲学，发表学术论文50余篇，十多篇论文被SCI、EI索引。

研究方向：

流固耦合、声场模拟；

计算流体力学，流场、水质数值模拟；

船舶专业软件开发；

高性能船型开发；

船舶CAD、CAM，企业信息化；

3S(GIS、GPS、RS)；

科研成果：

内河船舶稳性校准软件；

基于GIS的长江水资源保护决策支持系统；

个人简介：

武汉船舶行业协会副秘书长，全国环境水力学学会执行委员，《环境科学与技术》期刊编委

主持国家自然科学基金项目一项，863面上项目一项

作为骨干参加973国家重点基础研究项目一项

作为骨干参加863国家重大专项项目一项

工程流体力学王先洲Email:wqzwn@126.com 参考书?孔珑?陈卓如?丁祖荣?许维德?莫乃榕《流学》 流体力学》工程流体力学》《工程流体力学》第二版流体力学》《流体力学》流体力学》《流体力学》工程流体力学》《工程流体力学》 引言(INTRODUCTION)流体力学FluidMechanics：宏观力学的一个分支，研究流体在外力作用下的宏观运动规律以及流体和与之接触的物体之间相互作用。体和与之接触的物体之间相互作用。研究对象：流体(Fluid)包括液体气体。研究对象：流体(Fluid)。包括液体和气体。(Fluid)。液体和液体—无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由液面。液体—无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由液面。气体—既无形状，也无体积，易于压缩。气体—既无形状，也无体积，易于压缩。与固体的区别：在于它们对外力抵抗的能力不同，对外力抵抗的能力不同与固体的区别：在于它们对外力抵抗的能力不同，固体既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形；流体只能承受压承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形；一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。 研究方法理论分析:根据实际问题建立理论模型涉及微分体积法、速度势法、保角变换法实验研究:根据实际问题利用相似理论建立实验模型选择流动介质设备包括风洞、水槽、水洞、激波管、测试管系等数值计算：根据理论分析的方法建立数学模型，选择合适的计算方法，包括有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验方法加以验证。 在我国，水利事业的历史十分悠久:4000多年前的“大禹治水”的故事——顺水之性，治水须引导和疏通。秦朝在公元前256—公元前210年修建了我国历史上的三大水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）——明渠水流、堰流。

古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流。清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。隋朝（公元587—610年）完成的南北大运河。隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605—617年）的赵州石拱桥——拱背的4个小拱，既减轻主拱的负载，又可宣泄洪水。 流体力学在工程中的应用航空航天航海海洋平台潜器船舶运动地效翼艇（WIG）浮标 流体力学在工程中的应用能源动力WindTurbine发动机四冲程 能源动力飞机发动机蒸汽机车 建筑与环境节能型建筑杨浦大桥 气象科学气象云图龙卷风 生物仿生学信天翁滑翔应用广泛已派生出很多新的分支:电磁流体力学、生物流体力学化学流体力学、地球流体力学高温气体动力学、非牛顿流体力学爆炸力学、流变学、计算流体力学等 1.1.2流体连续介质模型连续介质模型将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。?在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。?流体质点：包含有足够多流体分子的微团，在宏观上流体微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理。

而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。失效情况:稀薄气体程同量级)激波(厚度与气体分子平均自由 1.2流体的密度和粘性■流体的密度——单位体积里流体的质量。Mρ=kgm3VΔMρ=limΔV→0ΔV均质流体()非均质流体 ■流体的粘性——流体运动时，流体内部具有抵抗变形、阻滞流体流动的特性。yFUhu(y)U(1.2.3)F＝?ShFU(1.2.4)τ==?Shx图1.2.1牛顿内摩擦实验 牛顿内摩擦定律牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设：“流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力与速度梯度成正比”。牛顿流体duτ＝?非牛顿流体dy粘性系数或动力粘性系数?运动粘性系数ν=?ρ(ms)2(N?sm2)粘性系数取决于流体的性质、温度与压强。一般随温度变化较大：温度增加，水的粘性系数变小，气体变大。理想流体粘性流体 例1.2.1一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体，两块板相互平行，它们之间的距离h=0.5mm。若可动平板以v=0.25ms的水平速度向右移动，为维持这个速度，需要单位面积上的作用力为2Nm2，求这二平板间液体的粘性系数。解由牛顿内摩擦定律duτ=?dy认为两板间液体速度呈线性分布，故所以duv0.25===5×1021sdyh0.5×10?3v2?=τ==4×10?3N?sm2h5×102 如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度：υ＝nπd=π×200×0.36=3.77m/s6060设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即则轴表面上总的切向力为：υ0.72×3.77×π×0.36×1T=τA=?(π.dL)==1.535×104Nδ2×10?4克服摩擦所消耗的功率为：N=Tυ=1.535×104×3.77=5.79×104Nm/s=57.9kW ■流体的压缩性在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。dVVdV=?压缩系数k=?dpVdp体积弹性系数(m2N)1dpE==?VkdV可压缩流体和不可压缩流体气体和液体都是可压缩的，通常将气体视为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。水击或水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。 ■流体的膨胀性在压强一定时，单位温度增量引起的体积变化率定义为流体的膨胀性系数。膨胀系数dVVdVaT==dTVdT(1K,1C)又，流体的密度与温度和压强有关?p?Tdρ1?ρ1?ρ?=dp+dTρρ?pρ?T=kdp?aTdTρ=ρ(p,T)?ρ?ρ?dρ=dp+dT ■液体的汽化和空化■表面张力与毛细现象σθσrrhhθσ

(a)(b)σ图1.3.1表面张力表面张力:σ-----单位长度所受拉力表面张力表面张力随温度变化，温度升高，表面张力减小。引起的附加法向压强由式（1.3.6）计算接触角概念:当液体与固体壁面接触时,在液体,固体壁面接触角概念作液体表面的切面,此切面与固体壁在液体内部所夹部分的角度θ称为接触角,当θ为锐角时,液体润湿固体,当θ为钝角时,液体不润湿固体水与洁净玻璃的θ=0°水银与洁净玻璃的θ=140° 毛细现象1πdσcos(θ)=πd2hρg44σcos(θ)h=ρgdθh内聚力:内聚力液体分子间吸引力附着力:附着力液体与固体分子间吸引力 思考题按连续介质的概念，流体质点是指:A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；C、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。(D) 思考题?流体的粘性与流体的------无关?(a).分子内聚力

(b).分子动量交换?

(c).温度

(d).速度梯度

(d) 思考题?温度升高时表面张力系数σ是-------???

(A)增大

(B)减小

(C)不变

(B) 思考题?毛细液柱高度h与-----成反比?

(A)表面张力系数?

(B)接触角?

(C)管径?

(D)粘性系数(C) 思考题?液滴内压强p与大气压强p0之差?(p-p0)--------0

(b)=0

(c)<0?

(a)>0

(a) 思考题接触角θ=?时,流体不湿润固体?

(a)120o

(b)20o?

(c)10o

(d)0o?

(a) 作业1.111.141.15 1.4作用在流体上的力表面力、表面力、质量力表面力——作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力。z如大气压力、水压力、摩擦力等n?P?V?F?A?PPn=lim?A→0?A0y法向应力与n平行,切向应力与n垂直x图1.4.1质量力与表面力 质量力——作用在流体的每一个流体质点上，其大小与流体所具有的质量成正比。如重力、惯性力、电磁力等单位质量力f=lim?FdF=?V→0ρ?VρdVf=fxi+fyj+fzk仅受重力作用流体的质量力fx=0质量力的合力fy=0fz=?gF=∫∫∫ρf(x,y,z,t)dVV 1.5流体静压特性及静止流体的压力分布1.流体静力学研究的任务：以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。2.绝对静止流体。3.相对静止流体。4.重点和难点：等压面的概念、作用在曲面上的静压力（压力体）。 ■1.5.1流体静压特性特性一：特性一：流体静压强垂直于作用面，强垂直于作用面，方向指向该作用面的内法线方向 特性二：特性二：静止流体中任意一点处静压强的大小与作用面的方位无关，面的方位无关，即同一点各方向的流体静压强均相等z忽略一阶小量，有pxApx=pnpndzpyOdxBdypx=py=pz=pnCypzx即流体静压强是空间坐标的连续函数图1.5.1流体静压特性p=p(x,y,z)力在x方向的平衡方程为11px?dydz?pn?dAcos(n,x)+fx?ρdxdydz=026 ■1.5.2静止流体的压力分布p(x,y,z)Au2032ADu2032DBu2032一阶泰勒展开Cu2032zdzOyB?pp(x+dx,y,z)=p(x,y,z)+dx?xdxxdyp(x+dx,y,z)C图1.5.2微元流体的平衡x方向的平衡方程式质量力p(x,y,z)dydz?p(x+dx,y,z)dydz+fxρdxdydz=0化简得fx1?p=ρ?x表面力 欧拉平衡微分方程（分量式）欧拉平衡微分方程（分量式）?1?p物理意义?fx=ρ?x处于平衡状态的流体，压强沿轴向的??p?p?p(1?p（1.5.1）变化率?x,?y,?z)等于轴向单位体??fy=积上的质量力的分量(ρfx,ρfy,ρfz)ρ?y??f=1?p?zρ?z?矢量式压力梯度哈密顿算子f=1ρgradp=1ρ?pgradp=i?=i?p?p?p+j+k?x?y?z???+j+k?x?y?z 压强全微分式为?p?p?pdp=dx+dy+dz=ρ(fxdx+fydy+fzdz)（1.5.2）?x?y?z适用范围：可压缩、不可压缩流体静止、相对静止流体■等压面等压面——平衡流体中压强相等的点所组成的平面或曲面等压面平衡流体中压强相等的点所组成的平面或曲面p=C或dp=0等压面方程f?dl=fxdx+fydy+fzdz=0?等压面上任一点质量力处处与等压面垂直。等压面上任一点质量力处处与等压面垂直。静止流体中等压面为水平面，．静止流体中等压面为水平面，旋转流体中等压面为旋转抛物面。转抛物面。?两种密度不同的平衡流体，其分界面为等压面。两种密度不同的平衡流体，两种密度不同的平衡流体其分界面为等压面。 ■重力场中流体的平衡fx=fy=0由（1.5.2）式fz=?g?dp=?ρgdz对连续、均质、不可压缩流体积分流体平衡基本方程p=?ρgz+C或pz+=Cρg位置水头z：任一点在基准面0-0以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称位能。测压管高度p/ρg：表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压强水头）。测压管水头（z+p/ρg）：单位重量流体的总势能。 物理意义p1p2z1+=z2+ρgρg重力场中，均质连续不可压静止流体中，各点单位质量流体所具有的总势能相等。 流体静压强基本公式zp0hz0zp0pz+=z0+ρgρgp=p0+ρg(z0?z)=p0+ρghxOy图1.5.3重力场中的静止流体淹深深度h相同的点压强相等，等压面为水平面。流体中任一点的压强随深度h按线性关系增加。平衡状态下，自由液面上压强p0的任何变化都会等值的传递到流体的其余各点（帕斯卡原理）。 例1.5.1如图1.5.6所示，容器中有两层互不掺混的液体，密度分别为ρ1和ρ2。试计算图中A、B两点的静压。解:由（1-5-6）式可得ρ1Bp0hAhBAh1h2pA=p0+ρ1ghApB=p0B+ρ2g(hB?h1)式中ρ2图1.5.6p0B=p0+ρ1gh1 压强的表示方法及单位a.绝对压强b.相对压强又称“表压强”c.真空度pap>pa表压力pa绝对压力真空度p<pa绝对压力表压＝绝对压力－大气压力真空度＝大气压力－绝对压力图1.5.8压力关系图p=0绝对真空1Pa=1Nm21atm=101325Pa=760mmHg≈10mH2O 例1.5.3如图1.5.9所示，密闭容器侧壁上方装有U形管水银测压计，读值h=20cm，试求安装在水面下h1=3.5m处的压力表读值。解:U形管测压计的右端开口通大气，液面相对压力为0，1－1平面为等压面，容器内水面压力为h11p0h1p0=0?ρ水银gh=?13.6×103×9.8×0.2=?26.66×103Pa压力表读值图1.5.9p=p0+ρgh1=?26.66×103+1000×9.8×3.5=7.64×103Pa ■相对静止流体z等加速度直线运动流体1.质量力分量fx=0,fy=acosαa?aαβgyfz=asinα?g压强全微分式（1.5.2）压强全微分式（1.5.2）dp=ρ[acosαdy+(asinα?g)dz]2.压强分布式αp=ρ[aycosα+z(asinα?g)]+Cy=0,z=0p=pa?C=pap=pa+ρ[aycosα+z(asinα?g)]（1.5.7） 3.等压面方程dp=0acosαdy+(asinα?g)dz=0dzacosαtanβ==dyg?asinα等压面是一簇与水平面成β角的平行平面思考;当角度分别为0度和90度时，表达式？ 等角速度旋转流体z1.质量力分量fx=ω2rcosα=ω2xpapaHωωr22fy=ω2rsinα=ω2yfz=?gy2gr?zAR压强全微分式（1.5.2）压强全微分式（1.5.2）dp=ρ(ω2xdx+ω2ydy?gdz)

2.压强分布式ωOαAyp=ρg(ω2r22g?z)+C（1.5.9）ω2y2xωxωr2在图示坐标系中r=0,z=0p=pa图1.5.7随容器等角速度旋转流体 2g说明液内压强在z方向仍为线性分布，方向为二次曲线分布。说明液内压强在z方向仍为线性分布，在r方向为二次曲线分布。p=pa+ρg(ω2r2?z)

3.等压面方程积分得ω2xdx+ω2ydy?gdz=0ω2r22?gz=Cc不同值时得一簇旋转抛物面。簇旋转抛物面。自由液面上z0=Rω2r22gr=R2πrdrH=ω2R22gV=∫R0z?2πrdr=∫ω2r22g01ω2R212=πR2=πRH22g2圆筒形容器中的回转抛物体体积刚好是液面达到最大高度时圆柱形体积之半 实例1天文望远镜(动画) 实例2顶盖中心开口的旋转容器（离心式铸造机）?ω2r2?p=pa+??2g?z????z=0r=0r=Rpe=ρω2r22pe=0pe=ρω2R22 实例3顶盖边缘开口的旋转容器（离心式水泵、离心式风机）??ω2r2p=ρg??z?+C?2g???边界条件r=Rz=0时p=paC=pa?ρω2R2222顶盖z=0上各点液体的真空度为1pa?p=ρω2(R2?r2)2p=pa+ρ(ω2r2ω2R2??gz)r=0时真空度最大 例题：1.5.4故AA平面以上的体积＝旋转抛物体的体积Azωr0p0AHrπd12(h?h1)=πr0H422hh1OCd图1.5.9H=ω22gr02r0=0.43m，H=1.36mpC=pa+ρg(ω2r22g?z)＝1.2387×105Pa 1.5.3压力测量自学 1.6静止液体作用在壁面上的力工程实际：挡水堤坝、路基、闸门、船舶及其它水工设施时，不仅要知道静止流体的压强大小和分布，而且还要确定流体作用在物体壁面上总压力的大小、方向和作用点。

学习内容：静止流体对平面壁和曲面壁的作用力（大小、方向和作用点）。 1.6静止液体作用在壁面上的力1.6.1作用在平板上的力?hDhcbPhcDDαaoacbdAyycyDxu2019

1.力的大小yxyu2019dP=pdA=ρghdA=ρgysinαdAP=∫dP=∫pdA=∫gρhdA=∫(gρysinα)dAAAAA P=∫dP=∫pdA=∫gρhdA=∫(gρysinα)dAAcAAA∫ydA=yAP=ρgsinαyCA=ρghCA=pCAhDhc结论：潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力F，大小等于受压面面积A与其形心点C的静水压强pc之积。A?PhcDαaobacDyycyDxu2019ybdAx

2、压力的作用点可利用理论力学中的合力距定理,即有yu2019111yD=∫ypdA=y(gρysinα)dA=y2dAPAgρsinαycA∫ycA∫AA 作用面ab对x轴的静面矩∫ydA=AycA?hDhcb平面ab对x轴的惯性矩∫Ay2dA=IxyPhcDDαaoa根据惯性矩平行移轴定理cbdAyycyDxu2019xIx=Icx+yc2Ayu2019Icx12yD=(Icx+ycA)=yc+=yc+εycAycA结论：yD>yC，即压力中心D总位于形心C下方 同理对y轴利用合力矩定理11xD=∫xpdA=∫xρgysinαdAPAPA?hDhcbPhcDDαaoaxD=xc+IxyCycAcbdAyycyDxu2019yxyu2019 ydyhycxIcx=∫ydA=2∫ybdy22A0h/2ybhIcx=2b×=2b31233b yIcx=∫ydA=4∫yxdy220Aπ/2θcyIcx=4∫xπ/20rsinθrcosθdθ2222xy=rsinθx=rcosθπ/2dy=rcosθdθrIcx=4r4∫0πr4sin2θcos2θdθ=4 例单位宽度矩形平板,倾角为θ,水深H,h,OB=S,平板可绕固定轴O转动。求证:平板不能自动开启,应满足下列条件S>H3(H2?h3?h2)sinθ3证明:F=ρgH/2*L,f=ρgh/2*l,L=H/sinθ,l=h/sinθ,AD=AC+ε,BD=L/3,Bd=l/3LF(S?)>3ρgHL(S?2H3S>3(H2?lf(S?)3ρghlLl)>(S?)323?h3h2)sinθH?OFDdfBθ?Ah 例铅垂放置闸门,h1=1m,H=2m,B=1.2m求:总压力及作用点位置解:A=BH=2.4m2hc=h1+H/2=2mJcx=(BH3)/12=0.8m4P=gρhcA=47.04kNyD=yc+Jcx/(ycA)=2.17mh2Pcdh1?abcDBH 例闸门为圆形,D=1.25m,θ=800,可绕通过C的水平轴旋转。求(1)作用在闸门上的转矩与闸门在水下的深度无关。(2)闸门完全淹没,作用在闸门的转矩解:总压力P=ρghc(πD2/4)yD=yc+Jcx/(ycA)两边同乘以sinθ则有hDP?hcD1.25mcθ=80oocDohD=hc+(Jcx/hcA)sin2θ 转矩M=P·DC=P·(hD-hc)/sinθM=gρhc(πD2/4)(Jcxsinθ/hcA)M=gρJcxsinθ=gρsin故M与淹深无关将所给数据代入,有M=1000×9.8×sin800(π×1.254/64)M=1174N·mθ(πD4/64)?hDPhcD1.25mcθ=80oocDo 1.6.2作用在曲面上的力总压力的一般表达式dP=?pndA=?pdAdPP=?∫pndA=?∫pdAAAzndAPx=?∫pcos(A?x)dAAyx0Py=?∫pcos(A?y)dAAPz=?∫pcos(A?z)dAA 二向曲面的总压力计算?efP=∫ρghdAA∴Px=∫ρghnxdAAzxddPadAzdAxnxnz而nxd=dxdAdA故bdAn水平方向分力Px=ρg∫hdAx=ρghcAxAx亦可考虑abd水平方向的静力平衡而得到 即二元曲面ab在x方向所受力与db在x方向所受力相等,亦有Px=ρghcAx其中Ax即db面积?efzxddPadAzdAxnxnzZ方向的分力为方向的分力为AAdAnbPz=ρg∫hnzdA=ρg∫hdAz=ρg?P=P+P2x2zPzα=arctanPx其中?相当于柱体abefa体积,称为ab曲面的压力体 ?efef?zxbaab1.6.3关于压力体1.仅表示一个数学上的积分,与压力体内是否有液体无关。2.对作用力的方向,可采用简易方法进行判断。3.压力中心的求解(水平分力的作用线通过投影面的压力中心,铅垂分力作用线通过压力体的重心,交点即为总压力作用点)。 压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；（3）自由液面或自由液面的延长线。压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体Fz方向向下，虚压力体Fz方向向上动画123456 练习?Hau2019dadbdbu2019h 练习??Hau2019dadbdbu2019au2019hdadbdbu2019Hh ?zxahcrbθ0αpzpx例弧形闸门,宽B=5m,θ=450,r=2m,转轴与水平面平齐求:水对闸门轴的压力解:h=rsinθ=2sin(450)=1.414m压力体abc的面积Aabc=πr2(45/360)-h/2(rcos450)=0.57m2Px=ρgh/2*hB=0.5ρgh2B=0.5×9.8×1000×1.4142×5=48.99(kN) ?zxachrDθ0αpzαpxbPz=ρg?=ρgBAabc=1000×9.8×5×0.57=27.93(kN)P=Px2+Pz2=48.992+27.932=56.39(kN)Pz27.93α=arctan=arctan=26.690Px48.99压力与表面垂直,处处指向圆心,作用点水下深度hD=rsinα=1.0m 例圆柱体,d=2m,h1=2m,h2=1m求:单位长度上所受到的静水压力的水平分力和铅垂分力解:??h2h1Px=ρg(h1/2)(h1×1)-ρg(h2/2)(h2×1)=ρg(h12-h22)/2=14.7(kN)Pz=ρg(3/4)(πd2)/4=1000×9.8×0.75×π×22/4=23.09(kN)